Question

7．甲乙二人玩游戲，甲想一數字記為a，乙猜甲剛才想的數字，把乙猜出的數字記為b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，則稱甲乙心有靈犀，則他們心有靈犀的概率為$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 基本事件總數n=3×3=9，再用列舉法求出甲乙心有靈犀包含的基本事件的個數，由此能求出他們心有靈犀的概率．

解答 解：甲想一數字記為a，乙猜甲剛才想的數字，把乙猜出的數字記為b，且a，b∈{1，2，3}，
∴基本事件總數n=3×3=9，
|a-b|≤1，則稱甲乙心有靈犀，
∴甲乙心有靈犀，包含的基本事件有：
（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），共有7個，
∴他們心有靈犀的概率為p=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．