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若sin（
π
2
+θ）=
3
5
，θ為銳角，則sinθ=
 
．
分析：根據兩角和的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，得到cosθ的值，然后由θ為銳角，利用同角三角函數間的基本關系即可求出sinθ的值．
解答：解：由sin（
π
2
+θ）=sin
π
2
cosθ+cos
π
2
sinθ=cosθ=
3
5
，
又θ為銳角，則sinθ=
1-cos2θ
=
4
5
．
故答案為：
4
5
點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正弦函數公式及同角三角函數間的基本關系化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數，并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求此時管道的長度L；
（3）當θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα+cosα=
2
，則（sinα-cosα）2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sin(x+2π)+cos(π-x)
3cos(
π
2
-x)+5cos(-x)
=
1
8
，
（1）求tan（x+π）的值             
（2）求
2sinxcosx
1-2sin2x
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=20，AD=10
3
，H是AB中點，E，F分別在邊BC和AD上運動，∠EHB=?，∠FHE是直角，
（1）將△EFH的周長L表示成?的函數，并寫出定義域
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求L
（3）當取何值時，L最長，求出L的最大值．

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