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若sinα+cosα=
2
,則(sinα-cosα)2=
 
分析:對已知式sinα+cosα=
2
平方,求出2sinαcosα的值,然后展開所求表達式,代入求解即可.
解答:解:因為sinα+cosα=
2
,所以2sinαcosα=1,
(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1-1=0
故答案為:0
點評:本題是基礎題,考查同角三角函數的基本關系式,考查計算能力,?碱}型.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

sinα+cosαsinα-cosα
=3,tan(α-β)=2,則tan(β-2α)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

sinθ+cosθ=
6
3
,θ∈(0,π),則cosθ-sinθ
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

sinθ+cosθ=
2
,則tan(θ+
π
3
)
的值是( 。
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

有以下4個結論:①若sinα+cosα=1,那么sinnα+cosnα=1; ②x=
1
8
π
是函數y=sin (2x+
5
4
π)
的一條對稱軸; ③y=cosx,x∈R在第四象限是增函數; ④函數y=sin (
3
2
π+x)
是偶函數;  其中正確結論的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

sinθ+cosθ<-
5
4
,且sinθ-cosθ<0,則tanθ
( 。

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同步練習冊答案
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