Question

已知直線y=（3a-1）x-1，為使這條直線經(jīng)過第一、三、四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

a＞

1

3

．

Answer 1

分析：由于給出的直線恒過定點(diǎn)（0，-1）所以直線的斜率確定了直線的具體位置，由斜率大于0可求解a的范圍．

解答：解：因?yàn)橹本�y=（3a-1）x-1過定點(diǎn)（0，-1），
若直線y=（3a-1）x-1經(jīng)過第一、三、四象限，則其斜率大于0，即3a-1＞0，所以a＞

1

3

．
故答案為a＞

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了確定直線位置的幾何要素，平面中，如果直線過定點(diǎn)，且傾斜角一定，則直線唯一確定，是基礎(chǔ)題．