Question

已知0＜b＜1，0＜a＜，則下列三數：x=（sina）^log_bsina，y=（cosa）^log_bcosa，z=（sina）^log_bcosa（ ）
A．x＜z＜y
B．y＜z＜
C．z＜x＜y
D．x＜y＜z

Answer 1

【答案】分析：分別利用對數函數y=log_bx、指數函數y=（sinα）^x、冪函數y=（cosα）^x在區間（0，+∞）上的單調性即可得出．
解答：解：∵，∴．
又0＜b＜1，∴log_bsina＞log_bcosa，
∴＜，∴x＜z＜y．
故選A．
點評：熟練掌握指數函數、對數函數、冪函數的單調性是解題的關鍵．