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已知0＜b＜1，0＜a＜
π
4
，則下列三數：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（　　）
A．x＜z＜yB．y＜z＜xC．z＜x＜yD．x＜y＜z
∵0＜a＜
π
4
，∴0＜sina＜
2
2
＜cosa＜1．
又0＜b＜1，∴logbsina＞logbcosa，
∴(sina)logbsina＜(sina)logbcosa＜(cosa)logbcosa，∴x＜z＜y．
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜b＜1，0＜a＜
π
4
，則下列三數：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（　　）

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科目：高中數學 來源：北京師大附中2011－2012學年高一上學期期末考試數學試題 題型：022

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已知0＜b＜1，0＜a＜，則下列三數：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）
A．x＜z＜y
B．y＜z＜
C．z＜x＜y
D．x＜y＜z

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科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：選擇題

已知0＜b＜1，0＜a＜，則下列三數：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）
A．x＜z＜y
B．y＜z＜
C．z＜x＜y
D．x＜y＜z

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