Question

4．有專業機構認為甲型H7N9禽流感在一段時間沒有發生大規模群體感染的標志為“連續10天，每天新增疑似病例不超過15人”．根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是②④．
（填上所有正確的序號）
①甲地：總體均值為6，中位數為8
②乙地：總體均值為5，方差不超過12
③丙地：中位數為5，眾數為6
④丁地：眾數為5，極差不超過10．

Answer 1

分析 根據題意，說明甲、丙都不符合題意，乙用反證法說明符合題意

解答 解：對于①，均值為6，中位數為8，不能保證10個數據中每個數據都不超過15，
對于②，均值為5，方差為12時，假設有一個數據為16，其余數據均相等，
則16+9x=10×5x≈4s=$\frac{1}{10}$[（16-5）²+9×（4-5）²]=13＞12，
∴假設不成立，即所有數據不超過15，符合題意；
③不能保證10個數據中每個數據不超過15，
④符合題意．
故答案為：②④．

點評 本題考查了用樣本數據的數字特征估計總體的數字特征的應用問題，是基礎題目