Question

如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AB=AD，記∠CAD=α，∠ABC=β，
（1）證明sinα+cos2β=0；
（2）若AC=DC，求β的值。

Answer 1

解：（1）如圖，，
∴，
即；
（2）在△ABC中，由正弦定理得，
∴，
由(1)得，
∴，
即，
，
∴。