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設函數f(x)=xm+ax的導函數f′(x)=2x+1,則∫12f(-x)dx的值等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據函數f(x)=xm+ax的導函數f′(x)=2x+1求出f(x),進而求出f(-x),根據定積分的性質,找出函數f(-x)的原函數然后代入計算即可.
解答:解:由于f(x)=xm+ax的導函數f′(x)=2x+1,
∴f(x)=x2+x,
于是∫12f(-x)dx=∫12(x2-x)dx
=(x3-x2)|12=
故選A.
點評:此題考查定積分的性質及其計算,是高中新增的內容,要掌握定積分基本的定義和性質,解題的關鍵是找出原函數.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=xm+ax的導函數f′(x)=2x+1,則
2
1
f(-x)dx的值等于(  )
A、
5
6
B、
1
2
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2
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D、
1
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1f(n)
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的前n項和為
 

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f(n)
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n
n+1
B、
n+2
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n

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1
f(-x)dx
的值等于
 

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1
f(n)+2
}(n∈N*)的前n項和是(  )

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同步練習冊答案
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