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經過三點A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圓的標準方程．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：先求出邊AB的中垂線方程、同理求得BC邊的中垂線方程，聯立方程組可得圓心的坐標，從而求得半徑，從而得到圓的方程．
解答： 解：AB的中點為（4，11），AB的斜率為-
1
3
，故邊AB的中垂線方程為y-11=3（x-4），
即3x-y-1=0．
同理求得BC邊的中垂線方程為2x+y-4=0，由
3x-y-1=0
2x+y-4=0
求得
x=1
y=2
，
可得圓心坐標為M（1，2），故半徑r=MA=10，
故過三點A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=100．
點評：本題主要考查求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知 
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2π
3
．
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM的長為
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是三角形的內角，且sina+cosa=
1
5
．
（1）求tana的值；
（2）用tana表示
1
cos2a-sin2a
，并求其值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數y=xm2+m+1（m∈Z）的定義域是
 
，奇偶性是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ex，m＜n，A=f（n）-f（m）．B=
1
2
（n-m）[f（n）+f（m）]，求A與B的大小關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（6，1）B（1，3）C（3，1），求向量
AB
在向量
BC
上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax2+3x+1．
（Ⅰ）當a=5時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若f（x）在區間（2，3）內至少有一個極值點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
3x+1
的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2 =1（a＞0）的一條準線與拋物線y2=-6x的準線重合，則該雙曲線的離心率是
 
．

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同步練習冊答案
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