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正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為,中點(diǎn),則直線與面所成角的正弦值為(  )
A.B.C.D.
A

 
.是正的邊的中點(diǎn),
,且兩平面交線為AD,所以
就是所求的角。在直角三角形中,
。故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1)在等腰中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC和BC邊的中點(diǎn),
現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
(I)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,
并說明理由;(II).求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在線段BC是否存在一點(diǎn)P,但APDE?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,在四棱錐-中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,分別為的中點(diǎn),側(cè)面底面,且
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:平面平面
(Ⅲ)求三棱錐-的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖3所示的幾何體中,四邊形是矩形,平面平面,已知
,且當(dāng)規(guī)定主(正)視方向垂直平面時(shí),該幾何體的左
(側(cè))視圖的面積為.若分別是線段上的動(dòng)點(diǎn),則
的最小值為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,為側(cè)棱上的點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若平面,求二面角的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱上是否存在一點(diǎn), 使得平面。若存在,求的值;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在中,,垂足為,且

(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn),已知的面積為15,求的長(zhǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面為矩形的四棱錐中,平面的中點(diǎn).
(1)求證://平面
(2)求證:
(3)是否存在正實(shí)數(shù)使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐中,底面ABCD是矩形,, 垂足為
(1)求證:
(2)求直線與平面所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),
(I)求證: AC 1//平面CDB1
(II)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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