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已知是一個平面內的三個向量，其中=（1，2）

（1）若||＝，∥，求及·.

（2）若||＝，且＋2與3－垂直，求與的夾角.

 

【答案】

（1）當、同向時，=（2，4），當、反向時，=（-2，-4），

（2）

【解析】

試題分析：（1）∥  =(1,2) 設==（，2）                    1分

又， … 3分

當、同向時，=（2，4）  當、反向時，=（-2，-4）                 5分

                                                                   6分

（2）     

又，     即            10分

設與夾角為，則

，                                              12分

考點：本小題主要考查共線向量、垂直向量的計算和應用.

點評：應用共線向量時，要注意向量是同向還是反向，求向量的夾角時，要注意夾角的取值范圍.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是一個平面內的三個向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，
c
∥
a
，求
c
及
a
•
c
．
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
與3
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中：
①已知三條直線a、b、c，其中a，b異面，a∥c，則b，c異面；
②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；
③過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線；
④不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線．
其中正確的命題為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
，
b
，
c
是一個平面內的三個向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，
c
∥
a
，求
c
及
a
•
c
．
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
與3
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省景德鎮市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是一個平面內的三個向量，其中=（1，2）
（1）若||=，，求．
（2）若||=，且與3垂直，求與的夾角．

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同步練習冊答案
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