Question

已知l₁的傾斜角為45°，l₂經過點P（-2，-1），Q（3，m），若l₁⊥l₂，則實數m=

-6

．

Answer 1

分析：根據題意，得出l₁的斜率k=tan45°=1，從而得到l₂的斜率k'=

-1

k

=-1，直線l₂經過P、Q兩點，利用經過兩點的斜率公式建立關于m的方程，解之即可得到實數m的值．

解答：解：∵l₁的傾斜角為45°，可得l₁的斜率k=tan45°=1
∴直線l₂的斜率k'=

-1

k

=-1，可得

-1-m

-2-3

=-1
解之得m=-6
故答案為：-6

點評：本題給出直線經過兩點，在直線與已知直線垂直的情況下求參數m的值．著重考查了直線的斜率公式及其應用的知識，屬于基礎題．