【題目】已知集合
，
，若
，求實數
的取值范圍.
【答案】（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[3，+∞）
【解析】
先求出集合
,
，根據
,得出關于
的不等式，解不等式可得實數的取值范圍.
解：A＝{x|x2﹣x﹣6≤0，x∈R}＝{x|﹣2≤x≤3}，
B＝{x|x2﹣3ax+2a2＜0，x∈R}＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）＜0}，
則RA＝{x|x＞3或x＜﹣2}，RB＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}，
若a＝0，則RB＝R，滿足條件．RA∪RB＝R，
若a＞0，
則RB＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}＝{x|x≥2a或x≤a}，
若RA∪RB＝R，則
得a≥3，
若a＜0，
則RB＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}＝{x|x≥a或x≤2a}，
若RA∪RB＝R，則
得a≤﹣2，
綜上a＝0或a≥3或a≤﹣2，
即實數a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[3，+∞）．
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【題目】某機構為研究學生玩電腦游戲和對待作業量態度的關系，隨機抽取了100名學生進行調查，所得數據如下表所示：
認為作業多 | 認為作業不多 | 總計 | |
喜歡玩電腦游戲 | 25 | 15 | 40 |
不喜歡玩電腦游戲 | 25 | 35 | 60 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
（參考公式
，可能用到數據：
，
），參照以上公式和數據，得到的正確結論是（ ）
A. 有
的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業量的態度有關
B. 有的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業量的態度無關
C. 有
的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業量的態度有關
D. 有的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業量的態度無關
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【題目】如圖，已知四棱錐
中，平面
平面
，平面
平面，
為
上任意一點，
為菱形對角線的交點。
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，當四棱錐的體積被平面
分成3：1兩部分時，若二面角
的大小為
，求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位年會進行抽獎活動，在抽獎箱里裝有
張印有“一等獎”的卡片， 
張印
有“二等獎”的卡片， 3張印有“新年快樂”的卡片，抽中“一等獎”獲獎
元， 抽中“二等獎”獲獎
元，抽中“新年快樂”無獎金.
（1）單位員工小張參加抽獎活動，每次隨機抽取一張卡片，抽取后不放回.假如小張一定要將所有獲獎卡片全部抽完才停止. 記
表示“小張恰好抽獎
次停止活動”，求
的值；
（2）若單位員工小王參加抽獎活動，一次隨機抽取
張卡片.
①
記
表示“小王參加抽獎活動中獎”，求
的值；
②設
表示“小王參加抽獎活動所獲獎金數（單位：元）”，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是網格工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2，3出現在第2行，數字6，5，4（從左至右）出現在第3行；數字7，8，9，10出現在第4行；依此類推，若數字195在第m行從左至右算第n個數字，則
為_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學為了更好提升學校文化品位，發揮校園文化的教育功能特舉辦了校園文化建設方案征集大賽，經評委會初評，有兩個優秀方案入選.為了更好充分體現師生的主人翁意識，組委會邀請了100名師生代表對這兩個方案進行登記評價（登記從高到低依次為
），評價結果對應的人數統計如下表：
編號 | 等級 | ||||
|
|
|
|
| |
1號方案 | 8 | 41 | 26 | 15 | 10 |
2號方案 | 7 | 33 | 20 | 20 | 20 |
（Ⅰ）若從對1號方案評價為
的師生中任選3人，求這3人中至少有1人對1號方案評價為
的概率；
（Ⅱ）在
級以上（含級），可獲得2萬元的獎勵，級獎勵
萬元，
級無獎勵.若以此表格數據估計概率，隨機請1名師生分別對兩個方案進行獨立評價，求兩個方案獲得的獎勵總金額
（單位：萬元）的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解社會對學校辦學質量的滿意程度，某學校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取
人進行問卷調查，已知高一、高二、高三、的家長委員會分別有
人，
人，
人.
求從三個年級的家長委員會分別應抽到的家長人數；
若從抽到的人中隨機抽取
人進行調查結果的對比，求這人中至少有一人是高三學生家長的概率.
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