【題目】如圖是網格工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型:數字1出現在第1行;數字2,3出現在第2行,數字6,5,4(從左至右)出現在第3行;數字7,8,9,10出現在第4行;依此類推,若數字195在第m行從左至右算第n個數字,則為_______.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設M為滿足下列條件的函數構成的集合,存在實數
,使得
.
(1)判斷是否為M中的元素,并說明理由;
(2)設,求實數a的取值范圍;
(3)已知的圖象與
的圖象交于點
,,證明:
是
中的元素,并求出此時
的值(用
表示).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設拋物線的準線與
軸交于
,拋物線的焦點
,以
為焦點,離心率
的橢圓與拋物線的一個交點為
;自
引直線交拋物線于
兩個不同的點,設
.
(1)求拋物線的方程橢圓的方程;
(2)若,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數與
(
為常數)的圖象在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.
(1)若關于的不等式
有解,求實數
的取值范圍;
(2)對于函數和
公共定義域內的任意實數
,我們把
的值稱為兩函數在
處的“瞬間距離”.則函數
與
的所有“瞬間距離”是否都大于2?請加以證明.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如果一個函數的圖像是一個中心對稱圖形,關于點
對稱,那么將
的圖像向左平移m個單位再向下平移n的單位后得到一個關于原點對稱的函數圖像.即函數
為奇函數.那么下列命題中真命題的個數是( )
①二次函數(
)的圖像肯定不是一個中心對稱圖形;
②三次函數(
)的圖像肯定是一個中心對稱圖形;
③函數(
且
)的圖像肯定是一個中心對稱圖形.
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若定義在D上的函數f(x)滿足:對任意x∈D,存在常數M>0,都有-M<f(x)<M成立,則稱f(x)是D上的有界函數,其中M稱為函數f(x)的上界。
(Ⅰ)判斷函數f(x)=-2x+2,x∈[0,2]是否是有界函數,請說明理由;
(Ⅱ)若函數f(x)=1++
,x∈[0,+∞)是以3為上界的有界函數,求實數a的取值范圍。
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