【題目】某機構為研究學生玩電腦游戲和對待作業量態度的關系，隨機抽取了100名學生進行調查，所得數據如下表所示：
認為作業多 | 認為作業不多 | 總計 | |
喜歡玩電腦游戲 | 25 | 15 | 40 |
不喜歡玩電腦游戲 | 25 | 35 | 60 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
（參考公式
，可能用到數據：
，
），參照以上公式和數據，得到的正確結論是（ ）
A. 有
的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業量的態度有關
B. 有的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業量的態度無關
C. 有
的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業量的態度有關
D. 有的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業量的態度無關
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某經銷商計劃銷售一款新型的電子產品，經市場調研發現以下規律：當每臺電子產品的利潤為x(單位：元，x＞0)時，銷售量q(x)(單位：百臺)與x的關系滿足：若x不超過25，則q(x)＝
；若x大于或等于225，則銷售量為零；當25≤x≤225時，q(x)＝a-b
(a，b為實常數)．
(1) 求函數q(x)的表達式；
(2) 當x為多少時，總利潤(單位：元)取得最大值，并求出該最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為（ ）
A. 由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電
B. 猜想數列
的通項公式為
C. 半徑為
的圓的面積
，則單位圓的面積
D. 由平面直角坐標系中圓的方程為
，推測空間直角坐標系中球的方程為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個文藝比賽中，12名專業人士和12名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽選手打分，下面是兩組評委對同一名選手的打分：
小組A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45
小組B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47
（1）選擇一個可以度量每一組評委打分相似性的量，并對每組評委的打分計算度量值.
（2）你能據此判斷小組A和小組B中哪一個更像是由專業人土組成的嗎？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
（如圖
）的平面展開圖（如圖
）中，四邊形
為邊長為
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（1）證明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓的短軸端點與雙曲線
的焦點重合，過點
的直線
與橢圓
相交于
、
兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若以
為直徑的圓過坐標原點
，求
的值.
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