Question

函數y=lg（x²+2x+m）的值域是R，則m的取值范圍是（　　）

• A、m＞1
• B、m≥1
• C、m≤1
• D、m∈R

Answer 1

考點：函數的值域

專題：函數的性質及應用

分析：可以令f（x）=x²+2x+m，由題意函數的值域為R，則可得f（x）可以取所有的正數可得，△≥0，解不等式即可求解；

解答： 解：∵函數y=lg（x²+2x+m）的值域為R，
∴f（x）可以取所有的正數可得，△≥0
∴△≥0，可得4-4m≥0，
解得m≤1，
故選：C．

點評：本題主要考查了由二次函數與對數函數復合的復合函數，解題的關鍵是要熟悉對數函數的性質，解題時容易誤認為△＜0．