Question

已知α∈(π，

3π

2

)，且tanα=

4

3

，則sinα=（　　）

• A．-

  3

  5

• B．

  3

  5

• C．-

  4

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：由tanα=

sinα

cosα

=

4

3

，利用sin²α+cos²α=1求解即可．

解答：解：∵tanα=

sinα

cosα

=

4

3

，∴cosα=

3

4

sinα．
∵sin²α+cos²α=1，
∴sin²α+

9

16

sin²α=1，即sin²α=

16

25

．
又a∈(π，

3π

2

)，
∴sinα＜0，
由sin²α=

16

25

．
解得sinα=-

4

5

．
故選：C．

點評：本題考查同角三角函數基本關系式，三角函數值在各象限的符號．要做到牢記公式，并熟練應用．