Question

已知(1+x²)(ax+)⁶的展開式中含x⁴項的系數為30，則正實數a的值為___________.

Answer 1

1 

解析：本題考查二項式定理.多項式展開要考慮轉化為二項式后討論.展開式中的x⁴項可以分2種情況(1)找(ax+)⁶展開式的x⁴項;(2)找(ax+)⁶展開式的x²項.所以所求的x⁴項的系數為:a⁴()²+()⁴=15a²+15=30,解之得a=1.