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已知1<a<
2
,則方程
a2-x2
=
2
-|x|
的相異實根的個數是
 
分析:題目中:“方程
a2-x2
=
2
-|x|
的相異實根的個數”轉化為函數圖象的交點問題解決,分別畫出它們的圖象,觀察交點個數即可.
解答:精英家教網解:“方程
a2-x2
=
2
-|x|
的相異實根的個數”轉化為函數圖象的交點問題解決,分別畫出它們的圖象,
觀察交點個數是4.
故填4.
點評:本題主要考查函數與方程的綜合運用,華羅庚曾說過:“數缺形時少直觀,形缺數時難入微.數形結合百般好,隔離分家萬事非.”數形結合是數學解題中常用的思想方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網給出下列四個命題:
①已知函數y=2sin(x+φ)(0<φ<π)的圖象如圖所示,則?=
π
6
5
6
π

②已知O、A、B、C是平面內不同的四點,且
OA
OB
OC
,則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件;
③若數列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p
(p為正常數,n∈N*),則稱數列an是“等方比數列”.根據此定義可以斷定:若數列an是“等方比數列”,則它一定是等比數列;
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1(n,m∈N*),可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)

(k∈N*).
其中正確命題的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某人5次上班途中所花的時間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9已知這組數據的平均數為10,方差為2,則|x-y|(    )

A.1         B.2         C.3         D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:

某人5次上班途中所花的時間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數據的平均數為10,方差為2,則|x-y|的值為(    )

A.1             B.2                 C.3              D.4

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年安徽省六安一中高三(下)第七次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出下列四個命題:
①已知函數y=2sin(x+φ)(0<φ<π)的圖象如圖所示,則
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點,且,則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件;
③若數列an恒滿足(p為正常數,n∈N*),則稱數列an是“等方比數列”.根據此定義可以斷定:若數列an是“等方比數列”,則它一定是等比數列;
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1(n,m∈N*),可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為
(k∈N*).
其中正確命題的序號是   

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科目:高中數學 來源:2013屆福建省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型:選擇題

下列四個命題:

① 使用抽簽法,每個個體被抽中的機會相等;

② 將十進制數化為二進制數為

③ 已知一個線性回歸方程是,則變量之間具有正相關關系;

④ 將一組數據中的每個數都加上或減去同一個數后,方差恒不變.

其中真命題的個數是(    )

A.1                B.2              C.3             D.4

 

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