Question

【題目】下列有關命題說法正確的是（ ）
A.命題p：“?x∈R，sinx+cosx= ”，則?p是真命題
B.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”
D.“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上為增函數”的充要條件

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由于sinx+cosx= sin（x+ ），當x= 時，sinx+cosx= ， 則命題p：“x∈R，sinx+cosx= ”為真命題，則￢p是假命題；
B、由于x2﹣5x﹣6=0的解為：x=﹣1或x=6，故“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要條件；
C、由于命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”則命題的否定是：“x∈R，x2+x+1≥0”；
D、若y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上為增函數，則必有a＞l，反之也成立
故“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上為增函數”的充要條件
所以答案是D．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．