Question

【題目】如圖，關(guān)于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為2：1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由正方體ABCD﹣A1B1C1D1，知：

在A中，∵BD⊥AC，BD⊥AA1，AC∩AA1=A，∴BD⊥平面ACC1A1，故A正確；

在B中，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，故B正確；

在C中，∵A1B∥D1C，A1B平面CDD1C1，D1C平面CDD1C1，故A1B∥平面CDD1C1，故C正確；

在D中，該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為 = ：1．故D錯(cuò)誤．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用棱柱的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．