Question

【題目】已知甲、乙兩名同學在某項測試中得分成績的莖葉圖如圖所示，x1 ， x2分別表示知甲、乙兩名同學這項測試成績的眾數，s12 ， s22分別表示知甲、乙兩名同學這項測試成績的方差，則有（ ）

A.x1＞x2 ， s12＜s22
B.x1=x2 ， s12＞s22
C.x1=x2 ， s12=s22
D.x1=x2 ， s12＜s22

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據莖葉圖中的數據，得；
甲同學成績的眾數是x1=15，
平均數是 = （9+14+15+15+16+21）=15，
方差是 = [（9﹣15）2+（14﹣15）2+2×（15﹣15）2+（16﹣15）2+（21﹣15）2]= ；
乙運動員成績的眾數是x2=15，
平均數是 = （8+13+15+15+17+22）=15，
方差是 = [（8﹣15）2+（13﹣15）2+2×（15﹣15）2+（17﹣15）2+（22﹣15）2]= ；
∴x1=x2 ， ＜ ．
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的莖葉圖，需要了解莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少才能得出正確答案．