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已知復(fù)數(shù)滿足,且為純虛數(shù),求證:為實數(shù).

證明見解析


解析:

證明:由,得

,那么

由于,為純虛數(shù),可設(shè)

所以,從而

為實數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z2的虛部為2,且z1•z2是實數(shù),求z2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)i=1+i,
(1)求z1
(2)若復(fù)數(shù)z2的虛部為2,且z1•z2是實數(shù),求復(fù)數(shù)z2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:揚州市2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測試試題、高二數(shù)學(xué)(選歷史方向) 題型:044

已知復(fù)數(shù)z滿足,且的虛部為1.

(1)求復(fù)數(shù)z;

(2)若z,z2,z-z2在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別為A、B、C,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知復(fù)數(shù)z滿足數(shù)學(xué)公式,且Z為實數(shù),則a=________.

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同步練習(xí)冊答案
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