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已知復數z1滿足（z1-2）i=1+i，
（1）求z1；
（2）若復數z2的虛部為2，且z1•z2是實數，求復數z2．
分析：（1）復數方程兩邊同乘復數i，然后化簡即可求z1；
（2）復數z2的虛部為2，設出復數z2利用z1•z2是實數，復數的實部為0，即可求復數z2．
解答：解：（1）復數z1滿足（z1-2）i=1+i，所以z1-2=-i（1+i）=1-i
∴Z1=3-i…（6分）      
 （2）設z2=a+2i，所以z1•z2=（3-i）（a+2i）=3a+2+（6-a）i，
它是實數，所以a=6；
所以Z2=6+2i…（12分）
點評：本題是基礎題，考查復數的基本概念，復數的基本運算，考查計算能力，高考常考題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

(2004·上海)已知復數z1滿足(1+i)z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數單位，a∈R，若|z-2|＜|z1|，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：設計選修數學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知復數Z1滿足(1＋i)Z＝－1＋5i，Z2＝a－2－i，其中l為虛數單位，a∈R，若|Z－Z2－|＜|Z1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（04年上海卷）(12分)

    已知復數z1滿足(1+i)z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i為虛數單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1滿足（1+i）z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i為虛數單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2010年上海市閘北區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z1滿足（1+i）z1=3+i，復數z滿足．
（1）求復數z；
（2）設z是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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同步練習冊答案
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