Question

一個三角形三條邊之比為6：8：9，那么該三角形是

1. A.
   鈍角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   銳角三角形
4. D.
   三內角之比為6：8：9

Answer 1

C
分析：因為邊長之比滿足6：8：9，可設三邊分別為6x、8x、9x，根據余弦定理可知9x所對的角為銳角，而最大邊所對的角是銳角，則該三角形形為銳角三角形，可得答案．
解答：因為邊長之比滿足6：8：9，
設三邊分別為6x、8x、9x，
∵（6x）²+（8x）²＞（9x）²
根據余弦定理可知9x所對的角為銳角
而最大邊所對的角是銳角，則該三角形形為銳角三角形
故選C
點評：本題主要考查了余弦定理以及三角形形狀的判斷的綜合運用，屬于基礎題．