Question

關于x的不等式arccos(1-x)＞

π

3

的解是

(-

1

2

，2]

．

Answer 1

分析：先將不等式化為：arccos(1-x)＞arccos

1

2

，再利用反余弦函數是定義在[-1，1]上的減函數可求．

解答：解：由題意得：arccos(1-x)＞arccos

1

2

∴由反余弦函數是定義在[-1，1]上的減函數可得，-1≤1-x＜

1

2

∴-

1

2

＜x≤2
故答案為(-

1

2

，2]

點評：本題的考點是反三角函數，主要考查反三角函數的應用，關鍵是利用反余弦函數是定義在[-1，1]上的減函數求解．