Question

設a＜0，則關于x的不等式42x²+ax-a²＜0的解集為

(

a

7

，-

a

6

)

．

Answer 1

分析：利用十字相乘可因式分解，求對應方程的根，比較兩根大小，寫出不等式的解集．

解答：解：不等式42x²+ax-a²＜0
利用十字相乘可因式分解為（6x+a）（7x-a）＜0，
對應方程的實數根為x1 =-

a

6

，x2=

a

7

因為a＜0，所以-

a

6

＞

a

7

，
所以關于x的不等式42x²+ax-a²＜0的解集為：(

a

7

，-

a

6

)．
故答案為：(

a

7

，-

a

6

)．

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，用到了十字相乘法因式分解、比較兩根大小．