Question

1．下列選項中與函數y=x是同一函數的是（　　）

• A． $y=\root{3}{x^3}$
• B． $y={（\sqrt{x}）^2}$
• C． $y=\sqrt{x^2}$
• D． $y=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應法則也相同，即可判斷它們是同一函數．

解答 解：對于A，函數y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），與y=x（x∈R）的定義域相同，對應法則也相同，是同一函數；
對于B，函數y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），與y=x（x∈R）的定義域不同，不是同一函數；
對于C，函數y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與y=x（x∈R）的對應法則不同，不是同一函數；
對于D，函數y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），與y=x（x∈R）的定義域不同，不是同一函數．
故選：A．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的應用問題，是基礎題目．