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設e₁，e₂是兩個相互垂直的單位向量，且 $數學公式$ =-（2e₁+e₂）， $數學公式$ =e₁-λe₂．
（1）若 $數學公式$ ∥ $數學公式$ ，求λ的值；
（2）若 $數學公式$ ⊥ $數學公式$ ，求λ的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是兩個相互垂直的單位向量，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
（1）∵ $\text{[math]}$ ，
∴（-2）•（-λ）-1•（-1）=0，解得 $\text{[math]}$ ．
（2）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，即（-2）•1+（-1）•（-λ）=0，解得 λ=2．
分析：（1）兩個向量平行時，利用x₁y₂-x₂y₁=0，解得所求參數的值．
（2）兩個向量垂直時，利用x₁ x₂+y₁y₂=0，解得所求參數的值．
點評：本題考查兩個向量平行、垂直的性質，兩個向量的數量積公式得應用．

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函數f（x）是定義在R上的奇函數，給出下列命題：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值為-1，則f（x）在（-∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數；
④若x＞0，f（x）=x²-2x；則x＜0時，f（x）=-x²-2x．
其中所有正確的命題序號是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

拋物線y=x²-1，直線x=2，y=0所圍成的圖形的面積．

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若η～ $數學公式$ ，則P（η=4）=

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

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△ABC中，a，b分別是角A，B的對邊，已知a=7，b=5，c=6，則△ABC的面積為________．

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北京《財富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數為

A.
C¹²₁₄C⁴₁₂C⁴₈
B.
C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴
C.
$數學公式$
D.
C₁₄¹²A₁₂⁴C₈⁴A₃³

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已知等比數列{a_n}滿足 $數學公式$ ，n∈N^．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{a_n}的前n項和為S_n，若不等式S_n＞ka_n-2對一切n∈N^恒成立，求實數k的取值范圍．

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如圖為12個單位正方形組成的長方形圖形，若沿格線從左下角頂點A走到右上角頂點B，每步只走一個單位長度，則所有最短路線的走法中，經過點C的走法種數是

A.
15
B.
20
C.
35
D.
42

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如題19圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的下底面ABCD是邊長為a的正方形，AA₁= $數學公式$ a，且點A₁在下底面ABCD上的射影恰為D點．
（I）證明：B₁D⊥面A₁CB；
（II）求二面角A₁-BC-B₁的大小．

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同步練習冊答案

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設e₁，e₂是兩個相互垂直的單位向量，且 $數學公式$ =-（2e₁+e₂）， $數學公式$ =e₁-λe₂．
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如題19圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1的下底面ABCD是邊長為a的正方形，AA1=a，且點A1在下底面ABCD上的射影恰為D點．（I）證明：B1D⊥面A1CB；（II）求二面角A1-BC-B1的大小．

設e₁，e₂是兩個相互垂直的單位向量，且 $數學公式$ =-（2e₁+e₂）， $數學公式$ =e₁-λe₂．
（1）若 $數學公式$ ∥ $數學公式$ ，求λ的值；
（2）若 $數學公式$ ⊥ $數學公式$ ，求λ的值．

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如題19圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的下底面ABCD是邊長為a的正方形，AA₁= $數學公式$ a，且點A₁在下底面ABCD上的射影恰為D點．
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