設(shè)
Sn是數(shù)列{
an}的前
n項和,已知
a1=1,
an=-
Sn
Sn-1 (
n≥2),則
Sn=
.

,則

所以數(shù)列

是首項為

,公差為1的等差數(shù)列。所以

故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

滿足:

,

(其中

為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求數(shù)列

的通項

;
(2)設(shè)

,

,求證:

,

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

,定義其平均數(shù)是

,

.
(Ⅰ)若數(shù)列

的平均數(shù)

,求

;
(Ⅱ)若數(shù)列

是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,其平均數(shù)為

,
求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知數(shù)列

是等比數(shù)列

數(shù)列

是等差數(shù)列,


(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項和

;
(Ⅲ)設(shè)

,


比較

與

大小,并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)已知數(shù)列

滿足

,

.
(Ⅰ) 求數(shù)列{

的前

項和

;
(Ⅱ)若存在

,使不等式

成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知數(shù)列

.如果數(shù)列

滿足

,

,其中

,則稱

為

的“衍生數(shù)列”.
(Ⅰ)若數(shù)列

的“衍生數(shù)列”是

,求

;
(Ⅱ)若

為偶數(shù),且

的“衍生數(shù)列”是

,證明:

的“衍生數(shù)列”是

;
(Ⅲ)若

為奇數(shù),且

的“衍生數(shù)列”是

,

的“衍生數(shù)列”是

,….依次將數(shù)列

,

,

,…的第

項取出,構(gòu)成數(shù)列

.證明:

是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn,且
an是
Sn與2的等差中項,數(shù)列{
bn}中,
b1=1,點P(
bn,
bn+1)在直線

上。
(1)求
a1和
a2的值;
(2)求數(shù)列{
an},{
bn}的通項
an和
bn;
(3)設(shè)
cn=
an·
bn,求數(shù)列{
cn}的前n項和
Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

,則

的值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

的前n項和為

,且數(shù)列

的各項按如下規(guī)則排列:

則

=
,若存在正整數(shù)k,使

,則k=
。
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