，F是橢圓
的左焦點，點M在橢圓上，若使|PM|+2|MF|最小，則點M的坐標為 ． 科目：高中數學 來源：浙江省東陽中學2012屆高三12月階段性檢測數學理科試題 題型：044
已知A(－2，0)是橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞c)與圓F：(x－c)2＋y2＝9的一個交點，且圓心F是橢圓的一個焦點，(1)求橢圓C的方程；(2)過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三12月階段性檢測理科數學試卷 題型：解答題
已知
是橢圓C：
與圓F：
的一個交點，且圓心F是橢圓的一個焦點，（1）求橢圓C的方程；（2）過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2006-2007學年江蘇省南通市如東縣高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
，F是橢圓
的右焦點，M是橢圓上一點，滿足|AM|+2|MF|的值最小，則點M的坐標和|AM|+2|MF|的最小值分別為（ ）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
可得d=2MF，從而有|PM|+2|MF|=d+|PM|由題意可得，過P作PN⊥l，當M為該垂線與橢圓的左交點時，所求的值最小．
解：由題意可得點P在橢圓內部，設M到橢圓的左準線l得距離為d
∴d=2MF
，代入可得
，F是橢圓
的右焦點，在橢圓上求一點M，使|AM|+2|MF|取得最小值．