，F(xiàn)是橢圓
的右焦點，在橢圓上求一點M，使|AM|+2|MF|取得最小值．
=e=
將|AM|+2|MF|轉(zhuǎn)化為|AM|+|MN|，當(dāng)A，M，N同時在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時，|AM|+2|MF|取得最小值．
+
=1的a=4，c=2，e=
，記點M到右準(zhǔn)線的距離為|MN|，
=e=
，|MN|=2|MF|，即|AM|+2|MF|=|AM|+|MN|，
，代入到
+
=1得Mx=±2
，
，
）．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省東陽中學(xué)2012屆高三12月階段性檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知A(－2，0)是橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞c)與圓F：(x－c)2＋y2＝9的一個交點，且圓心F是橢圓的一個焦點，(1)求橢圓C的方程；(2)過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三12月階段性檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知
是橢圓C：
與圓F：
的一個交點，且圓心F是橢圓的一個焦點，（1）求橢圓C的方程；（2）過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南通市如東縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
，F(xiàn)是橢圓
的右焦點，M是橢圓上一點，滿足|AM|+2|MF|的值最小，則點M的坐標(biāo)和|AM|+2|MF|的最小值分別為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地高考數(shù)學(xué)回扣課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題
，F(xiàn)是橢圓
的左焦點，點M在橢圓上，若使|PM|+2|MF|最小，則點M的坐標(biāo)為 ．查看答案和解析>>
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