Question

【題目】把下列命題作為原命題,分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷其真假.

(1)若α=β,則cos α=cos β;

(2)若x2+7x-8=0,則x=-8或x=1.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據四種命題的相互轉換方法和相互關系，及真假命題的判斷方法進行求解

(1)逆命題:若cos α=cos β,則α=β,假命題;

否命題:若α≠β,則cos α≠cos β,假命題;

逆否命題:若cos α≠cos β,則α≠β,真命題.

(2)逆命題:若x=-8或x=1,則x2+7x-8=0,真命題;

否命題:若x2+7x-8≠0,則x≠-8且x≠1,真命題;

逆否命題:若x≠-8且x≠1,則x2+7x-8≠0,真命題.