Question

若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n依次作P點的橫、縱坐標，則點P滿足x²+y²＜16的概率是

 

．點P滿足|x-2|+|y-2|≤2內的概率是

 

．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：計算題,概率與統計

分析：由題意，符合古典概型，計算基本事件共有：6×6=36個；再分別列出滿足x²+y²＜16，滿足|x-2|+|y-2|≤2的基本事件，從而求概率．

解答： 解：由題意，符合古典概型，
連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n依次作P點的橫、縱坐標，
則其基本事件共有：6×6=36個；
點P滿足x²+y²＜16的有（1，2），（1，1），（1，3）；（2，1），（2，2），（2，3）；（3，1），（3，2）；共8個，
故P=

8

36

=

2

9

；
點P滿足|x-2|+|y-2|≤2的有：（1，1），（1，2），（1，3）；（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）；
（3，1），（3，2），（3，3）；（4，2）；共有11個，
故P=

11

36

；
故答案為：

2

9

，

11

36

．

點評：本題考查了概率模型的判斷及古典概型概率的求法，屬于基礎題．