Question

8．為了解本市居民的生活成本，甲、乙、內三名同學利用假期分別對三個社區進行了“家庭每月日常消費額”的調查．他們將調查所得到的數據分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），甲、乙、丙所調查數據的標準差分別為x₁，x₂，x₃，則它們的大小關系為（　�。�

• A． s₁＞s₂＞s₃
• B． s₁＞s₃＞s₂
• C． s₃＞s₂＞s₁
• D． s₃＞s₁＞s₂

Answer 1

分析 根據題意，分析3個頻率分布直方圖：第二組數據是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數字數據較分散，各個段內分布均勻，第一組數據的兩端數字較多，絕大部分數字都處在兩端最分散，而第三組數據絕大部分數字都在平均數左右，是集中，由此得到結果．

解答 解：根據三個頻率分步直方圖知，
第一組數據的兩端數字較多，絕大部分數字都處在兩端數據偏離平均數遠，最分散，其方差、標準差最大；
第三組數據是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數字分布均勻，數據不如第一組偏離平均數大，方差比第一組中數據中的方差、標準差小，
而第二組數據絕大部分數字都在平均數左右，數據最集中，故其方差、標準差最小，
總上可知s₁＞s₃＞s₂，
故選：B．

點評 本題考查頻率直方圖的應用，涉及標準差的意義，需要從頻率直方圖分析波動的大小．