Question

下列函數中值域是（0，+∞）的是（　　）

• A．y=

  x2+3x+2

• B．y=x²+x+

  1

  2

• C．y=

  1

  |x|

• D．y=2x+1

Answer 1

分析：利用二次函數、一次函數、反比例函數的單調性即可得出．

解答：解：A．∵x2+3x+2=(x+

3

2

)-

1

4

≥0，∴y=

x2+3x+2

≥0，故其值域為[0，+∞）．
B．∵y=x2+x+

1

2

=(x+

1

2

)2+

1

4

≥

1

4

，∴函數的值域為[

1

4

，+∞)．
C．∵y=

1

|x|

＞0，∴函數的值域為（0，+∞）．
D．∵y=2x+1∈R．
綜上可知：只有C的函數值域是（0，+∞）．
故選C．

點評：本題考查了二次函數、一次函數、反比例函數的單調性較強值域，屬于基礎題．