Question

下列函數中值域是（0，+∞）的函數是（　　）

• A、y=

  1

  5-x+1

• B、y=(

  1

  3

  )1-x
• C、y=

  ( 1 2 )x-1

• D、y=

  1-2x

Answer 1

分析：本題借助指數函數的單調性考查值域問題，注意區分a＞1和0＜a＜1兩種情形的單調性的不同．

解答：解：函數y=(

1

3

)1-x=

1

31-x

=

1

3 3x

=

3x

3

=

1

3

•3x，
由3^x＞0，得

1

3

•3x＞0，即y∈（0，+∞），
故選B．

點評：根據指數函數y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象性質可知，無論是a＞1還是0＜a＜1，都有y∈（0，+∞）．