Question

下列函數中值域是（0，+∞）的函數是（　　）

• A、y=5

  1

  2-x

• B、y=（

  1

  2

  ）^1-x
• C、y=

  1-2x

• D、y=

  1 2x -1

Answer 1

分析：根據指數函數的性質判斷A，B是否正確；由y是否可以為0判斷C和D是否正確．

解答：解：A、y=5

1

2-x

，則此函數的值域是（0，+∞），但y≠1，故A不正確；
B、y=（

1

2

）^1-x，此函數的值域是（0，+∞），故B正確；
C、由1＞1-2^x≥0得，函數 y=

1-2x

的值域是[0，1），故C不正確；
D、y=

1 2x -1

，故函數 y=

1 2x -1

的值域是[0，+∞），故D不正確．
故選B．

點評：本題的考點是復合函數的值域，對于指數型的函數先求出指數的范圍，再根據指數函數的性質求值域；對于冪函數型的應先求底數的范圍，再根據冪函數的性質求值域．