Question

若sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），則sin（α-

π

3

）=（　　）

• A、

  3 3 -4

  10

• B、

  3 3 +4

  10

• C、

  3-4 3

  10

• D、

  3+4 3

  10

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數

專題：三角函數的求值

分析：利用同角三角函數間的關系，可求得cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，再由兩角差的正弦即可求得答案．

解答：解：∵sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
∴sin（α-

π

3

）=sinαcos

π

3

-cosαsin

π

3

=

1

2

×

3

5

-（-

4

5

）×

3

2

=

3+4 3

10

，
故選：D．

點評：本題考查同角三角函數間的關系與兩角和與差的正弦函數，屬于中檔題．