Question

已知(x2-

a

x

)6的展開式中的常數項為15a，則非零實數a的值是

±1

．

Answer 1

分析：在展開式通項中令x的指數為0，求出常數項，再解關于a的方程即可．

解答：解：(x2-

a

x

)6的展開式的通項為T_r+1=

C

r 6

(x2)6-r(-

a

x

)r=（-a）^rC₆^rx ^12-3r，令12-3r=0，得r=4，常數項（-a）⁴C₆⁴=15a⁴=15，解得a=±1
故答案為：±1．

點評：本題考查二項式定理的應用，方程的思想，屬于基礎題．