Question

過點A（4，-3），且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程為（　　）

A．x-y-7=0

B．x+y-1=0

C．x-y-7=0或x+y-1=0

D．x-y-7=0或x+y-1=0或3x+4y=0

Answer 1

分析：分類討論：當此直線過原點時，直線方程直接得出y=-

3

4

x；當此直線不過原點時，設直線的方程為x+y=a，或x-y=b，
把點A（4，-3）分別代入解出a，b即可．

解答：解：當此直線過原點時，直線方程為y=-

3

4

x，化為3x+4y=0；
當此直線不過原點時，設直線的方程為x+y=a，或x-y=b，
把點A（4，-3）分別代入可得4-3=a，或4+3=b，解得a=1，b=7．
∴直線的方程為x+y=1或x-y=7．
綜上可知：直線的方程為x+y=1或x-y=7，3x+4y=0．
故選D．

點評：本題考查了直線的截距式方程和分類討論的思想方法，屬于基礎題．