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3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長的側棱長為（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．1D．$\sqrt{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形．由圖可知：最長的棱長為PC．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形．
由圖可知：最長的棱長為PC，PC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖、空間線面位置關系、勾股定理、正方形的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．記關于x的不等于$\frac{x-3}{x+1}≤0$的解集為P，不等式|x-a|≤1的解集為Q．
（1）求出集合P；
（2）若P∩Q=Q，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．某企業(yè)生產A、B、C三種家電，經市場調查決定調整生產方案，計劃本季度（按不超過480個工時計算）生產A、B、C三種家電共120臺，其中A家電至少生產20臺，已知生產A、B、C三種家電每臺所需的工時分別為3、4、6個工時，每臺的產值分別為20、30、40千元，則按此方案生產，此季度最高產值為（　　）千元．
A．3600B．350C．4800D．480

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（　　）
A．24-πB．24-$\frac{π}{3}$C．24-$\frac{3π}{2}$D．24-$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，且z=$\frac{y}{x-a}$僅在點A（-1，$\frac{1}{2}$）處取得最大值，則實數a的取值范圍為（　　）
A．[-2，-1）B．（-∞，-1）C．（-2，-1）D．（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．己知圓M （x+1）2+y2=64，定點N（1，0），點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在線段MP上，且滿足$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{NQ}$，$\overrightarrow{GQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0，則點G的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{14}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{17}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{14}$+$\frac{{y}^{2}}{13}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=4，AB=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若F為PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．一個直三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的體積為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知直線$l：x=\frac{a^2}{c}$是橢圓$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0，c=\sqrt{{a^2}-{b^2}}}）$的右準線，若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右準線方程為x=2．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）已知一直線AB過右焦點F（c，0），交橢圓Γ于A，B兩點，P為橢圓Γ的左頂點，PA，PB與右準線交于點M（xM，yM），N（xN，yN），問yM•yN是否為定值，若是，求出該定值，否則說明理由．

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