Question

11．$y=\int_{-2}^2{（\sqrt{4-{x^2}}}+2x）dx$=2π．

Answer 1

分析 根據定積分的幾何意義和定積分的計算法則計算即可．

解答 解：${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，表示以原點為圓心，以2為半徑的圓的面積的二分之一，
故${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{2}$π×2²=2π，
${∫}_{-2}^{2}$2xdx=x²|${\;}_{-2}^{2}$=2²-（-2）²=0，
∴$y=\int_{-2}^2{（\sqrt{4-{x^2}}}+2x）dx$=2π
故答案為：2π

點評 本題考查了定積分的幾何意義和定積分的計算，屬于基礎題．