如圖，在三棱錐
中，
是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90 º
（Ⅰ）證明：AB⊥PC
（Ⅱ）若
，且平面
⊥平面
，
求三棱錐體積。
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在三棱錐
中，
是正三角形，
，D是
的中點，二面角
為120，
，
.取AC的中點O為坐標原點建立空間直角坐標系，如圖所示，BD交z軸于點E.
（I）求B、D、P三點的坐標；
（II）求異面直線AB與PC所成的角；
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖：在三棱錐
中，
是直角三角形，
，
，點
、
分別為
、
的中點．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成的角的大��；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
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（Ⅰ）因為
是等邊三角形，
,
,可得
。
中點
，連結
,
,
,
,
平面
,
。 
，垂足為
，連結
．
，
．
平面
，故
． 
，所以
都是等腰直角三角形。
，得
， 
的面積
．
，
的體積
中，⊿
是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90 ??.
，且平面
⊥平面
，求三棱錐
中，
是直角三角形，
，
，點
、
分別為
、
的中點．
；
與平面
所成的角的大小；
的正切值．