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如圖,在三棱錐中,⊿是等邊三角形,∠PAC=∠PBC=90 ??.

(1)證明:AB⊥PC;

(2)若,且平面⊥平面,求三棱錐體積.

 


(1)見解析(2)


解析:

(1)因為是等邊三角形,,

所以,可得

如圖,取中點,連結(jié),,

,,

所以平面,

所以                                                      

(2)作,垂足為,連結(jié)

因為

所以

由已知,平面平面,故.        

因為,所以都是等腰直角三角形。

由已知,得的面積

因為平面

所以三角錐的體積          

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱錐中,

(Ⅰ)求證

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣西玉林市高二下學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形,中點.

 (Ⅰ)證明:平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值.    (本題12分)

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,在三棱錐中, 兩兩垂直且相等,過的中點作平面,且分別交,交的延長線于

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖:在三棱錐中,已知點分別為棱的中點.

(Ⅰ)求證:∥平面

(Ⅱ)若,求證:平面⊥平面.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,中點。(1)求證:平面

(2)在線段上是否存在一點,使二面角的平面角的余弦值為?若存在,確定點位置;若不存在,說明理由。

 

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同步練習(xí)冊答案
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