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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，.
（1）證明：;   
（2）設PD=AD=1，求點D到平面PBC的距離.
解：（1）, 由余弦定理得 ,
從而，, 故
       
所以，.
（2）如圖，作,
已知，
由（1）知，又, 所以.
故, 則
點D到平面PBC的距離.
由題設知 .
根據.  即點D到平面PBC的距離是
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

判斷下列命題，正確的個數為（   　）
①直線與平面沒有公共點，則；
②直線平行于平面內的一條直線，則；
③直線與平面內的無數條直線平行，則；
④平面內的兩條直線分別平行于平面，則
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如左圖已知異面線段, 線段中點的為,且,則異面線段所在直線所成的角為（ ）                                                 
A            B           C.            D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
（1）求證：平面⊥平面；
（2）求三棱錐的體積；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點，四邊形是邊長為的正方形．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直三棱柱中的每一個頂點都在同一個球面上，如果,,,那么、兩點間的球面距離是              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF、GH相交于點P，那么(    )
A．點P必在直線AC上 B.點P必在直線BD上
C．點P必在平面DBC內              D.點P必在平面ABC外

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知“經過點且法向量為的平面的方程是”。現知道平面的方程為，則過與的直線與平面所成角的余弦值是   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得取得最小值，則此最小值為              

（第17題圖）

 

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同步練習冊答案
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