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判斷下列命題,正確的個(gè)數(shù)為(    )
①直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn),則
②直線平行于平面內(nèi)的一條直線,則
③直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行,則
④平面內(nèi)的兩條直線分別平行于平面,則
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
B
①正確。直線與平面的位置關(guān)系有3種:平行,相交,在平面內(nèi);相交或在平面內(nèi)時(shí),直線與平面有公共點(diǎn);
②錯(cuò)誤。直線平行于平面內(nèi)的一條直線,則
③錯(cuò)誤。直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行,則或或
④錯(cuò)誤。只有平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于平面,則;故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱ABC-中,,D,E分別為BC,的中點(diǎn),的中點(diǎn),四邊形是邊長(zhǎng)為6的正方形.
(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題12分)如圖,在梯形中,,四邊形為矩形,平面平面.
(1)求證:平面
(2)求二面角A-BF-C的平面角的余弦值;
(3)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方體中,點(diǎn)分別在線段上,且 .以下結(jié)論:①;②;③MN//平面;④MN異面;⑤MN⊥平面.其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為(    )
A.5B.4 C.3D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P—EFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCD—EFGH,圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖。
(1)請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖;
(2)求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積;
(3)證明:直線BD⊥平面PEG

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,已知矩形ABCD的邊AB="2" ,BC=,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起,使得點(diǎn)D和點(diǎn)B重合,記重合后的位置為點(diǎn)P。
(1)求證:平面PCE平面PCF;
(2)設(shè)M、N分別為棱PA、EC的中點(diǎn),求直線MN與平面PAE所成角的正弦;
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,.
(1)證明:;   
(2)設(shè)PD=AD=1,求點(diǎn)D到平面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E為線段PD上一點(diǎn)。
(1)當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時(shí),求證:
(2)是否存在E使二面角E—AC—D為30°?若存在,求,若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,若是長(zhǎng)方體被平面截去幾何體
得到的幾何體,其中為線段上異于的點(diǎn),為線段上異于的點(diǎn),且
,則下列結(jié)論中不正確的是            (   )
A.B.四邊形是矩形
C.是棱柱D.是棱臺(tái)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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