Question

函數(shù)y=lg

1-x

1+x

的圖象（　�。�

A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

D．關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)

Answer 1

分析：判斷函數(shù)的圖象特點(diǎn)，主要是利用函數(shù)的奇偶性去判斷．

解答：解：要使函數(shù)有意義則

1-x

1+x

＞0，即

x-1

x+1

＜0，所以解得-1＜x＜1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
又f(-x)=lg

1+x

1-x

=lg(

1-x

1+x

)-1=-lg

1-x

1+x

=-f(x)，
所以函數(shù)y=lg

1-x

1+x

是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，實(shí)質(zhì)是利用定義去判斷函數(shù)的奇偶性即可．