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是邊長為4的正方形的中心,點分別是,的中點.沿對角線把正方形折成直二面角D-AC-B.
(1)求的大。
(2)求二面角的正切值.
解:(1)如圖,過點E作EGAC,垂足為G,
過點F作FHAC,垂足為H,
,
因為二面角D-AC-B為直二面角,

 
又在中,

.  

(2)過點G作GM垂直于FO的延長線于點M,連EM.
二面角D-AC-B為直二面角,
平面DAC平面BAC,交線為AC,
EGAC,
EG平面BAC.
GMOF,
由三垂線定理,得EMOF.
就是二面角的平面角.
在RtEGM中,,,


所以,二面角的大小為
練習冊系列答案
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已知點P是邊長為4的正方形內任一點,則P到四個頂點的距離均大于2的概率是( 。

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橢圓C:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)的上下焦點分別為F1,F2,在x軸的兩端點分別為A,B,四邊形F1AF2B是邊長為4的正方形.
(1)求橢圓方程;
(2)過點P(0,3)作直線l交橢圓與M,N兩點,且
MP
=3
PN
,求直線l的方程.

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已知點是邊長為4的正方形內任一點,求到四個頂點的距離均大于2的概率

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是邊長為4的正方形的中心,點,分別是,的中點.沿對角線把正方形折成直二面角D-AC-B

(Ⅰ)求的大;

(Ⅱ)求二面角的大。

 

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